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Bestimmen Sie deren Koordinaten.

f(x) = 2x²-6x-2

g(x) = -2x+8

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Welche Kordinaten welcher Punkte willst Du?

3 Antworten

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Beide Funktionsgraphen enthalten jeweils unendlich viele Punkte (auch unendlich viele Punkte mit ganzzahligen Koordinaten.)

Bei f sind es die Punkte (z|2z²-6z-2) mit z∈ℤ.

Bei g sind es die Punkte (z|-2z+8) mit mit z∈ℤ.

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Avatar von 55 k 🚀
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f ( x ) = 2 x^2 - 6x - 2
g ( x ) = -2x + 8

Bestimmen Sie deren Koordinaten.

Du meinst sicherlich

Bestimmen Sie die Koordinaten. der Schnittpunkte

x = -1.449489743
und
x = 3.449489743

Bei Bedarf nachfragen.

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Weder bei x= -1.449489743 noch bei x=3.449489743 haben beide Funktionen identische Funktionswerte.

Genau. Könnten Sie mir noch den Rechnungsweg schreiben.

Danke

Setze beide Funktionsterme gleich und stelle die entstehende quadratische Gleichung so um, dass du zum Lösen die abc-Formel (falls du diese kennst) oder die pq-Formel (falls du diese kennst) anwenden kannst.

Aber ich kriege mit Pq-formel  X1=5,16 und X2= -1,16

f ( x ) = 2 x^2 - 6*x - 2
g ( x ) = -2*x + 8

2 x^2 - 6x - 2 = -2x + 8
2 * x^2 - 6x + 2x = 8 + 2
2 * x^2 - 4x = 10 | : 2
x^2 - 2x =  5
x^2 - 2x + 1^2 =  5 + 1
( x -1 )^2 = 6 | Wurzel
x - 1 = ± 2.4495

x = 3.4495
und
x = - 1.4495

Wo ist ein Fehler ?

2.4495² IST NICHT 6.

Aber das lernst du noch, wenn du groß bist.

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f(x) = 2x²-6x-2  und g(x)= -2x+8

Koordinaten der Schnittpunkte:

2x²-6x-2=-2x+8

2x²-4x=10

x²-2x=5

(x-1)^2=5+1=6

x₁=1+\( \sqrt{6} \)≈3,45

x₂=1-\( \sqrt{6} \)≈-1,45

g(x₁)= -2 * x₁+  8=...

g(x₂)= -2 * x₂+  8=...

Unbenannt1.PNG

Avatar von 40 k

f(x) = x²+x-5

g(x)= 3x-6

Können Sie das auch so machen?

Vielen Dank

Aber ich kriege mit Pq-formel X1=5,16 und X2= -1,16

Ich erinnere dich an meinen Hinweis

stelle die entstehende quadratische Gleichung so um, dass du zum Lösen ... die pq-Formel (falls du diese kennst) anwenden kannst.

Du hast die Formel wahrscheinlich nur bis 2x²-.....=0 umgestellt.

Hier kannst du die pq-Formel NOCH NICHT anwenden. Überlege, warum!

x^2+x-5=3x-6

x^2-2x=-1

(x-1)^2=-1+1=0

x₁=1  ->y_1=-3

x₂=1->y_2=-3

Unbenannt1.PNG

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