Martin, Thomas und vier weitere Freunde verabreden sich zum Karten spielen. Im Paulaner wollen sie an einem runden Tisch mit sechs Stühlen Platz nehmen.
1.) Ermittle die Anzahl der verschiedenen Reihenfolgen, in denen die sechs Freunde nacheinander das Paulaner betreten können.
6! = 720
2.) Zwei Sitzordnungen werden genau dann als gleich angesehen, wenn jeder Freund den jeweils gleichen rechten Nachbarn hat. Ermittle die Anzahl der verschiedenen Sitzordnungen.
5! = 120
Es ist egal wo Martin sitzt. Sitz aber martin dann kannst du ihm einen von 5 rechten Narchbarn zuweisen. dann kannst du diesem einen von 4 rechten Nachbarn zuweisen etc.
3.) Jetzt werden zwei Sitzordnungen genau dann als gleich angesehen, wenn jeder Freund die gleichen zwei Nachbarn hat und dabei egal ist, wer von diesen der rechte Nachbar ist. Ermittle die Anzahl der verschiedenen Sitzordnungen, wenn Martin nicht neben Thomas sitzen möchte.
Könntest du begründen warum die Anzahl der Sitzordnungen 60 beträgt wenn Martin und Thomas auch nebeneinander sitzen dürfen.
Könntest du jetzt von den 60 möglichen Anordnungen die Abziehen, bei denen Martin und Thomas nebeneinander sitzen. Dann hast du es denke ich.
5!/2 - 4! = 36
Wenn man jetzt Lust hat könnte man ja mal die 36 Sitzordnungen notieren. So viel ist das ja nicht. Dann könnte man sehen ob ich einen gravierenden Denkfehler gemacht habe.
