Hallo,
Willkommen in der Mathelounge!
Du kannst mit Matrizen ähnlich rechnen, wie mit Zahlen, nur muss beachtet werden, dass die Multiplikation nicht kommutativ ist, d.h. im Allgemeinen ist \(A \cdot B \ne B \cdot A\). Multiplikation mit einem Skalar \(a\) (einer Zahl) ist kein Problem \(a \cdot A = A \cdot a\).
Ist eine Matrix invertierbar, so ist das Produkt mit der Originalmatrix die Einheitsmatrix: \(A^{-1} \cdot A = \underline 1\)$$\begin{aligned} 2 \cdot A \cdot X &= B &&|\,\cdot \frac 12 \\ A \cdot X &= \frac 12\cdot B &&|\, A^{-1} \cdot \\ A^{-1} \cdot A \cdot X &= \frac 12 \cdot A^{-1} \cdot B \\ \underline 1 \cdot X &= \frac 12 \cdot A^{-1} \cdot B \\ X &= \frac 12 \cdot A^{-1} \cdot B \end{aligned}$$Die Multiplikation mit \(A^{-1}\) nach der zweiten Zeile wurde von links ausgeführt.
Falls Du dazu noch Fragen hast, so melde Dich bitte.
