Was lässt sich dann über die Differenz (bc-ad) aussagen?

Question

Aufgabe:

seien a, b, c, d vier aufeinanderfolgende natürliche Zahlen. Was lässt sich dann über die Differenz (bc-ad) aussagen ? Beweise deine Vermutung

Problem/Ansatz:

Wie soll ich das beweisen ? Ich weiß zwar das bei 1,2,3,4 : 23 -14 = 9 raus kommt und im Bereich von 1-10 bleibt das auch so, aber bei 11,12,13,14 kommt : 1213 -1114 = 99 raus !

Comments

Und bei 12, 13, 14, 15?

Answer 1

seien a, b, c, d vier aufeinanderfolgende natürliche Zahlen

Dann ist b = a+1, c = a+2 und d = a+3. Einsetzen in

        bc-ad

ergibt

        (a+1)(a+2) - a(a+3).

Vereinfache diesen Term.

Answer 2

Wenn z der Mittelwert von b und c bzw. von a und d ist, gilt:

bc-ad=(z-0,5)(z+0,5)-(z-1,5)(z+1,5)

=(z^2-0,25)-(z^2-2,25)=...

:-)

Answer 3

Hallo

ich glaube du hast die Aufgabe falsch verstanden :

bc-ad bedeutet : b*c-a*d

also für 1234  2*3-1*4=2

weiterer versuch 10,11,12,13: 11*12-10*13= 2

jetzt überlegen warum; was multiplizierst du n,(n+1),(n+2),(n+3)  was kommt immer raus ?

lul