Aufgabe: Aus a2 ∤ bc folgt a ∤ b oder a ∤ c.
Problem/Ansatz:
Per Kontrapositionsbeweis:
Aus a ∣ b und a ∣ c folgt a2 ∣ bc.
Es gilt: es gibt ein k, l ∈ ℤ mit a * k = b und a * l = c.
Dann folgt:
a2 ∣ (a*k) * (a*l) ⇔
a2 ∣ a2 * al * ka * kl ⇔
a2 ∣ a4 (l + k + k*l)
Somit gilt die Ausssage. q.e.d.
Ist mein Beweis so richtig?
Liebe Grüße