Zeigen oder Widerlegen von Aussagen über Norm und Orthogonal

Question

Aufgabe:

Sei (V, <.,.>) ein euklidischer Vektorraum und ||.|| die von <.,.> induzierte Norm. Zeigen oder
widerlegen Sie die folgenden Aussagen:

(a) Ist V ein euklidischer Vektorraum und u, v ∈ V mit ||u|| = 3, ||u+v|| = 4 und ||u-v||= 6,
so ist dadurch ||v|| bereits eindeutig bestimmt.

(b) Seien v, w ∈ V . Dann gilt genau dann ||v|| = ||w||, wenn v + w und v - w orthogonal
zueinander sind.