Potenzen & Potenzfunktionen Bestimmen sie die Nullstellen von f

Question

1Aufgabe: Bestimmen sie die Nullstellen von f ( 1/6 x hoch 4 - 4/3x hoch2 - 2/3)

2.Aufgabe untersuchen sie f auf Symmetrie.

3.Aufgabe zeichnen sie den Graphen von f für -3,5<x< 3,5

4.Aufgabe wie muss der Graph verschoben werden, damit f genau drei Nullstellen besitzt?

5.Aufgabe zeigen sie dass nach der Verschiebung zu Aufgabenteil d eine doppelte Nullstelle vor liegt.

6. Aufgabe Bestimmen sie die Gleichung der quadratischen Funktion g deren Graph die gleichen Achsenschnittpunkte wie f besitzt.

7.Aufgabe wie entsteht der Graph der Funktion g durch Verschiebungen und Streckung aus der normalparabel?

8. Bestimmen sie die Gleichung der geraden durch je zwei Achsenschnittpunkte der Funktion f

9. unter welchem Winkel schneiden diese Geraden die x- Achse ? Sind viele Aufgaben aber es währe sehr nett wenn jemand sie alle für mich lösen würde. :):):):)

Comments

Wie wäre es denn, wenn du uns verraten würdest, bei welchen dieser neun Aufgaben du welche Probleme bzw. was du bisher gerechnet hast?

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Wenn du den Text mit Hilfe der Enter-Taste strukturieren würdest, wäre er leichter lesbar.

:-)

Answer 1

f(x) = 1/6·x^4 - 4/3·x^2 - 2/3

1. Nullstellen f(x) = 0

1/6·x^4 - 4/3·x^2 - 2/3 = 0

Subst. z = x^2

1/6·z^2 - 4/3·z - 2/3 = 0 --> z = 4 - 2·√5 ∨ z = 2·√5 + 4

Resubst.

x = - √(2·√5 + 4) ∨ x = √(2·√5 + 4)

2. Symmetrie

f(x) ist Achsensymmetrisch, weil alle Potenzen von x gerade sind.

3. Skizze

~plot~ 1/6·x^4 - 4/3·x^2 - 2/3 ~plot~

Comments

Danke sehr nett wenn sie die anderen Aufgaben auch lösen könnten ist sehr dringend nötig :):):):):)::)