Sinus, Kosinus und Tangens (Sachaufgabe)

Question

Aufgabe: Sachaufgabe:

Ich verstehe die Aufgabe nicht ganz und wollte hier das erste Mal nach Hilfe fragen. Dankeschön im voraus.

Problem/Ansatz:

Für den Bau einer Brücke über einen Fluss werden verschiedene Varianten besprochen.

A) wie lang ist die Brückenvariante von A nach C?

B) wie lang muss die Brücke mindestens sein?

Answer 1

a) mithilfe Sinussatz:
b/sin(68°)=c/sin(γ)

b ist die gesuchte Strecke von A nach C.

c=140 m und γ ist der obere Winkel: γ=180°-68°-49°=63°

nach b umformen:

b=c * sin(68°) / sin(γ)

Jetzt noch einsetzen.

Wenn du a) nachvollziehen kannst und ein Ergebnis hast, meld dich nochmal, dann zu b).

Comments

Wie meinen Sie einsetzen? Tut mir leid aber Mathe liegt mir ganz und gar nicht.

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Also muss ich einfach die 63 einsetzen in sin? Also sin(63°)

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Ich habe geschrieben, dass c=140 m ist und γ=63° ist.

Die Lösung lautet ja: b=c * sin(68°) / sin(γ)
Jetzt setzt du c und γ ein:

b= 140 m *sin(68°) / sin(63°)
Jetzt in den Taschenrechner einsetzen.

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Ist das Ergebnis ≈ 145,68?

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Ja, es fehlt noch die Einheit Meter.

b≈145,68 m

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Hast Du nun einen Ansatz für Aufgabe b) ?

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Man muss die Höhe ausrechnen? Also ich weiß, dass man auf der Mitte der Seite C ansetzen soll und halt bis zum Winkel gegenüber ziehen soll.

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Ja, du sollst die Höhe ausrechnen.

Es ist nicht ganz richtig zu sagen, dass du genau von der Mitte ansetzt, da es kein symmetrisches Dreieck ist.

Du ziehst einfach von oben beim Punkt C bis nach unten eine Linie, sodass 2 rechtwinklige Dreiecke entstehen.

Da du links ja ein rechtwinkliges Dreieck hast und 2 Werte kennst, kannst du folgendes verwenden:

sin(68°)=x / 145,68 m

Jetzt kannst Du nach x umformen.

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Achso okay. Ich hab da 6,36 raus aber ich vermute das ist nicht richtig.

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Nein, das stimmt nicht.
Wie sieht denn dein Rechenweg aus bzw. wie hast du nach x umgeformt?

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Also habs so gerechnet das da steht:

x= sin(68°) / 145,68

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sin(68°) = x / 145,68 m Du hast ja ein Bruch und x steht ja oben im Zähler.

Du rechnest einfach mal 145,68m.

somit hast du:

x= sin(68°)*145,68m≈135,07m

Jetzt kannst du sagen, dass die Brücke mindestens 136 m lang sein muss.

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Alles verständlich?

Ich empfehle dir rechne mal die ganze Aufgabe nochmal neu, um nochmal die Rechenwegen zu üben.

Bei Fragen, scheu dich nicht zu fragen!

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Achso geht das. Ich möchte mich bei Ihnen bedanken, dass Sie die Zeit genommen haben um mir zu helfen. Dankeschön :)

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Nicht dafür :)