Linearfaktorzerlegung - Komplexes Polynom

Question

Wie stellt man allgemein ein komplexes Polynom als Produkt von Linearfaktoren dar?

Answer 1

Hallo

man bestimmt die Nullstellen  zi  des  Polynoms, und schreibt es dann als Produkt der z-zi

(dazu zuerst den Koeffizienten der höchsten Potenz ausklammern.)

Gruß lul

Comments

Oke danke.

Wie würde es beispielhaft hier aussehen.

Habe die Lösungen bereits ermittelt:

P(x)= x⁴ -x³+ x²

x_0,1 = 0

x₂  = 1/2 +j

x₃  = 1/2 - j

wie würde dann hier die Darstellung aussehen?

Habe nämlich die Funktion faktorisiert und dann die PQ-Formel genutzt, wo ich dann 4 Ergebnisse habe (2 Lösungspaare mit konjugiert, komplexen Zahlen, da es ein rein reelles Polynom ist).

Weiß aber nicht wie ich es darstellen soll.

LG :)

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Hallo

zerlegt : x*x*(x-(1/2 +j))*(x-(1/2-j))

Gruß lul