Wie berechne ich diese Aufgabe zum Thema Potenzen?

Question

Hallo Freunde ich komme bei der Aufgaben der Potenzen nicht weiter. Hier die Aufgabe.

Aufgabe: Schreiben Sie mithilfe Ihrers TR als Dezimalzahl (Näherungswert)!

Hier mal zwei Aufgaben:

a) 2 hoch 1/10

b) 7 hoch 1/6

Soll ich die Aufgaben einfach normal mit dem Taschenrechner berechnen? Weil das in Klammern stehende "Näherungswert" mich irritiert.

Answer 1

Die Ergebnisse sind Zahlen mit unendlich vielen (und nicht periodischen) Dezimalstellen.

Da der Taschenrechner keine unendlich vielen Nachkommastellen angeben kann und nach einer bestimmten Anzahl von Stellen zwangsläufig abbrechen muss, sind die Taschenrechnerergebnisse dann zwangsläufig nur Näherungswerte.

Deshalb: Ja, du sollst einfach nur die Taschenrechnerergebnisse angeben.

Answer 2

Aloha :)

$$\boxed{2}\;\boxed{\uparrow}\;\boxed{(}\;\boxed{1}\;\boxed{\div}\;\boxed{1}\;\boxed{0}\;\boxed{)}\;\boxed{=}\;1,0717734625362931642130063250233$$$$\boxed{7}\;\boxed{\uparrow}\;\boxed{(}\;\boxed{1}\;\boxed{\div}\;\boxed{6}\;\boxed{)}\;\boxed{=}\;1,3830875542684884926406585135348$$

Bei der Angabe der Dezimalzahl musst du irgendwo aufhören, deswegen steht da "Näherungswert" in Klammern.