Bei welchen wäre dies der Fall ?
Die Folge, die sicher auch im Unterricht vorkommt, ist die geometrische Folge. Etwa so was$$1,\, 3,\, 9,\, 27,\, 81,\, 243, \dots$$die erste und zweite Differenzenfolge wären dann $$2,\, 6,\, 18,\, 54,\, 162,\, \dots \\ 4,\, 12,\, 36,\, 108, \, 324,\, \dots$$das kann man unendlich weiterführen, man kommt nie auf einen konstante Folge. Wenn Du aber zwei auf einander folgende Zahlen dividierst, so erhältst Du immer den selben Wert - hier die \(3\).
D.h. die Originalfolge und alle Differenzenfolgen haben die Form \(a_i = a_o \cdot 3^i\).
Die Folge der Fibonacci-Folge sagt Dir sicher auch was, die eine Kombination zweier geometrischer Folgen ist.
Und dann gibt es auch noch Jux-Folgen - zum Beispiel $$8,\, 3,\, 1,\, 5,\, 6,\, 7,\, \dots$$das sind die deutschen Zahlworte in alphabetischer Reihenfolge.
Es gibt also da keine Grenzen und auch keine allgemeingültige Regel, wie eine begonnnene Folge weiter zu führen ist! Aber wenn Du die hier erwähnten Folgen kennst, ist das schon eine gute Grundlage.
Wir behandeln in der Schule die sogenannten "Figurenfolgen".
Ich nehme an, Du meinst sowas. Da geht es, wie sonst auch, um Mustererkennung. Das kann man bedingt üben. Aber auch da gibt es keine Universalregel.
