Kurvendiskussion für eine Funktion

Question

Aufgabe:

Kurvendiskussion für die Funktion f(x)= x^3+3x^2-4/x^2 , x ≠ 0

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Answer 1

Nullstellen: x³+3x²-4/x²=0. Durch genaues Hinsehen findet man mit etwas Glück die erste Lösung x=1. Weitere Lösungen können nur mit einem Näherungsverfahren angenähert werden: x ≈ -1.225270426, x ≈ -2.946965328.

Extrema: 3x²+6x+8/x³=0 Lösung ebenfalls durch ein Näherungsverfahren: x≈ - 2,1296.

Das Gleiche gilt für die Stellen der Wendepunkte. Der Graph sieht so aus:

Ich kann mir nicht vorstellen, dass das alles ohne Rechner geschehen soll.