Wie kann ich die linke Seite in ein Produkt von Linearfaktoren zerlegen?

Question

Zerlege die linke Seite der Gleichung in ein Produkt von Linearfaktoren.x²-16x+64=0Wie kann ich die linke Seite in ein Produkt von Linearfaktoren zerlegen?

Answer 1

x² - 16x+64=(x-8)². Zweite binomische Formel.

Answer 2

Hallo , entweder man sieht sofort die zweite biomische Form darin, oder man bestimmt

0= x²-16x+64      mit Hilfe der pq-Formel

x_1,2  = 8 ±\( \sqrt{64 -64} \)     

daraus folgt x²-16x +64 = (x-8)²

Answer 3

$$x^2-16x+64=0$$

2.Binomi

$$(x-8)^2=0$$

Answer 4

f(x)= x^2-16x+64

f´(x)=2x-16

2x-16=0

x=8

f(8)= 8^2-16*8+64=0 

Somit ist bei x=8 eine doppelte Nullstelle.

f(x)=(x-8)*(x-8)=(x-8)^2