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Zerlege die linke Seite der Gleichung in ein Produkt von Linearfaktoren.x²-16x+64=0Wie kann ich die linke Seite in ein Produkt von Linearfaktoren zerlegen?
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x2 - 16x+64=(x-8)2. Zweite binomische Formel.

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Hallo , entweder man sieht sofort die zweite biomische Form darin, oder man bestimmt

0= x²-16x+64      mit Hilfe der pq-Formel

x1,2  = 8 ±\( \sqrt{64 -64} \)     

daraus folgt x²-16x +64 = (x-8)²

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$$x^2-16x+64=0$$

2.Binomi

$$(x-8)^2=0$$

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f(x)= x^2-16x+64

f´(x)=2x-16

2x-16=0

x=8

f(8)= 8^2-16*8+64=0 

Somit ist bei x=8 eine doppelte Nullstelle.

f(x)=(x-8)*(x-8)=(x-8)^2

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