Quadrik in eine Normalform bringen?

Question

Hallo

Wie lässt sich die Quadrik
q(x; y) = 2 x y - y
in eine Normalform bringen?

Answer 1

Die Matrixdarstellung ist jedenfalls

$$\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 0\\-1 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}$$