Wie leite ich F(x)=(ax2+bx+c)·ex ab?

Question

Aufgabe:

Wie leite ich F(x)=(ax²+bx+c)·e^x ab ?

Problem/Ansatz:

die Funktion F(x)=(ax+b)·e^x kann ich ableiten (die hatten wir davor immer), jedoch bin ich etwas ratlos mit dem ax²

Answer 1

Produktregel
F(x) = ( ax^2 + bx + c ) * e^x
u := ax^2 + bx + c
u´= 2ax + b
v = e^x
v ´= e^x
u ´ * v + u * v´
( 2ax + b ) * e^x + ( ax^2 + bx + c ) * e^x

Comments

( 2ax + b ) * e^x + ( ax^2 + bx + c ) * e^x

e^x * ( 2ax + b + ax^2 + bx + c )

Answer 2

Du kannst ja bereits F(x)=(ax+b)·e^x ableiten. Obige Funktion kannst du genau so ableiten, nur dass ax²+bx+c dementsprechend eine andere Ableitung besitzt, als ax+b

Comments

wäre dann f'(x)= (2ax+b+ax²+bx+c)·e^x  ?