Bestimme mithilfe der Angaben auf der Tafel durch Konstruktion geeigneter Dreiecke folgende Entfernungen:

Question

Text erkannt:

8 Auf dem Münsterplatz in UIm ist im Boden vor dem Haupteingang des Münsters eine Tafel eingelassen, welche die Richtungen und die Entfernungen (Luftlinie) Ulms zu verschiedenen Metropolen angibt. Bestimme mithilfe der Angaben auf der Tafel durch Konstruktion geeigneter Dreiecke folgende Entfernungen:
a) London - Zürich
b) Amsterdam - Paris

Answer 1

Kosinussatz:

x=Entfernung London - Zürich.

x²=160²+770²-2·160·770·cos(70°) nach x auflösen.

Answer 2

1. Zeichne eine Strecke der Länge 160 km. Beschrifte ein Ende mit \(Z\) und das andere mit \(U\).
2. Zeichne einen Strahl von \(U\) aus, der zu der Strecke den gleichen Winkel hat wie der zwischen den Strahlen Ulm-London und Ulm-Zürich.
3. Zeichne einen Kreis um \(U\) mit Radius 770 km. Beschrifte den Schnittpunkt von Kreis und Strahl mit \(Z\).
4. Messe den Abstand zwischen L und Z. Das ist die Entfernung London-Zürich, zumindest wenn die Erdkrümmung vernachlässigt wird.