Wie konvergiert diese Reihe?

Question

Hallo,
wie finde ich heraus, ob diese Reihe ∑ ^unendl. _k=1 (\( \frac{ln k}{k} \))² konvergiert?

Dankeschön.

Answer 1

wie finde ich heraus, ob diese Reihe ∑ unendl. k=1 (\( \frac{ln k}{k} \))2 konvergiert?

Indem du versuchst, die wenigen Konvergenzkriterien, die du vermittelt bekommen hast, durchzuprobieren. (Da die Voraussetzungen für Leibniz nicht gegeben sind, brauchst du schon mal eins weniger zu probieren.)

Comments

Ich habe nun mit Hilfe des Integralkriteriums diese Lösung bekommen:
-\( \frac{ln^2 k}{k} \) - \( \frac{2 ln k}{k} \) - \( \frac{2}{k} \) + C

Kann ich nun den Grenzwert dieser Gleichung berechnen?
Für den Grenzwert käme nach meiner Rechnung 0 raus.
Ich bin jedoch nicht sicher, ob das so stimmen kann.