Bewegungsaufgaben GLEICHUNGEN UND Ungleichungen

Question

Aufgabe

Susanne fährt um 7:45 mit dem Bus los (90 km/h); die Mutter um 8:00 (110 km/h)

Problem/Ansatz:

Wie lange braucht die MUTTER BIS SIE SUSANNE EINHOLT UND WIE WEIT SIE DAFÜR FAHREN MUSS

Answer 1

Susanne fährt x Stunden ist dann bei km y also  y = 90*x

Mama fährt x-0,25 Stunden und ist dann bei y, also  y = (x-0,25)*110

Sie treffen sich, wenn 90*x =  (x-0,25)*110

                       90x = 110x - 27,5

                       - 20x = -27,5  | : -20

                              x = 1,375

Also wird Susanne 1,375h nachdem sie gestartet ist eingeholt.

1,375 h = 11/8 h = 1h und 3/8h = 1h und 22,5 Min.

Das wäre um 9:07:30h.

Die Mutter ist dann ja 1,125h gefahren und hat in der

Zeit 1,125*110 km = 123,75 km zurückgelegt.

Answer 2

Susanne fährt um 7:45 mit dem Bus los (90 km/h); die Mutter um 8:00

In diesen 15 Minuten hat den Bus gegenüber der nach nicht gestarteten Mutter einen Vorsprung herausgefahren.

Wie viele km beträgt dieser Vorsprung?

Und wie lange dauert das Einholen dieses Vorsprungs, wenn die Mutter pro Stunde 20 km mehr schafft als der Bus?

Answer 3

Susanne fährt um 7:45 mit dem Bus los (90 km/h);
die Mutter um 8:00 (110 km/h)

Fahrzeit Mutter = x Std ( ab 8 Uhr )
Fahrzeit Susanne = x + 0.25 Std ( ab 7:45 Uhr )

x * 110 = s = ( x + 0.25 ) * 90

x = 1,125 Std

Zeiten
Mutter : 8 + 1.125 = 9.125 Uhr
Susanne : 7.75  + 1.125 + 0.25 = 9.125 Uhr

Comments

x * 110 = s = ( x + 0.25 ) * 90
1.125 * 110 = s = ( 1.125 + 0.25 ) * 90

s = 123.75 km