bewegungsaufgaben geschwindigkeit berechnen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Die Entfernung zweier Ortschaften A und B beträgt \( 160 \mathrm{~km} \). Zur gleichen Zeit starten von A nach B ein Motorrad mit einer mittleren Geschwindigkeit von \( 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) und von \( \mathrm{B} \) nach \( \mathrm{A} \) ein \( \mathrm{PKW} \) mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von \( 70 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). In welcher Entfernung von A begegnen sie einander? Mit welcher mittleren Geschwindigkeit müsste der PKW fahren, damit die Begegnung \( 100 \mathrm{~km} \) von A entfernt erfolgt? \( \quad \) Lsg: \( 90 \mathrm{~km} \) von A; mittlere Geschwindigkeit von \( 54 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \)

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man so ein Beispiel?

Answer 1

x+y=160 (x=Strecke A, y=Strecke B)

90*v=x (v=Zeit)

70*v=y

90v+70v=160

v=1 (1 Std.)

mittl. Geschw PKW: 160-100 km Strecke für B, oben eingesetzt:

Answer 2

a)

90·x = 160 - 70·x --> x = 1

90·1 = 90 km von A entfernt

~plot~ 90x;160-70x;[[0|2|0|160]] ~plot~

b)

90·x = 100 --> x = 10/9 h

160 - v·10/9 = 100 --> v = 54 km/h müsste der PKW fahren.

~plot~ 90x;160-54x;100;[[0|2|0|160]] ~plot~