bewegungsaufgaben - negative geschwindigkeit und winkel

Question

1.

bei den bewegungsaufgaben ist mir jetz aufgefallen, dass öfters mal negative geschwindigkeiten (oder immer?) als lösung haben. z.b: V(2,8)=-10*2,8 (ableitung von funktion: h(t)= 50-5t^2 ) warum negativ?

2.

weiters hätte ich noch gerne gewusst wie man einen winkel bei einer parabel berechnet.

beispiel: volleyball > h(abstand a)=-0,1 a^2 + 0,8x + 0,9

unter welchem winkel hat die spielerin den ball hochgeworfen, unter welchen winkel trifft er am boden auf? wie lös ich das?

danke schon mal und lg

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hab oben einen fehler in die funktion reingetippt: h(a) = - 0,1a^2 + 0,8 a + 0,9

Answer 1

Hallo bettina,

bei den bewegungsaufgaben ist mir jetz aufgefallen, dass öfters mal
negative geschwindigkeiten (oder immer?) als lösung haben.
z.b: V(2,8)=-10*2,8 (ableitung von funktion: h(t)= 50-5t² ) warum negativ?

v ( 2.8 = = 50 - 5 * 2.8^2 = 50 - 39.2 = 10.8
Das Ergbenis ist aber nicht negativ.

2.
weiters hätte ich noch gerne gewusst wie man einen winkel bei
einer parabel berechnet.
beispiel: volleyball > h(abstand a)=-0,1 a² + 0,8x + 0,9
( In dieser Funktion hast du 2 Variable angegeben a und x. Stimmt das ? )

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

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berechnet wird die momentane geschwindigkeit ja mit der 1. ableitung der funktion. und da kommt -28m/s raus.

ups nein das x sollte auch ein a sein (macht der gewohnheit, dass ich x schreib gg)

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Aufgabe 1 habe ich soweit verstanden. Bin aber noch am überlegen
wie ich das richtig erklären soll.

Aufgabe 2.
hierzu ist die Differentialrechnung notwendig
h ( a) = -0.1 a² + 0.8 * a + 0,9
h ´( a ) = -0.2 * a + 0.8
h ´( 0 ) = 0.8
Steigung am Abwurfort
tan ( winkel ) = 0.8
winkel = 38.66 °

Bei Fragen wieder melden.
mfg Georg

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Die Skizze zeigt deine Funktion sowie die erste
Ableitung. Der Wert der Ableitung h ´( 2.8 ) = - 28 m/sec.
Also einen negativen Wert.
Die Skizze zeigt ja auch eine fallende Funktion.

Jetzt zur Frage die ich erweitern möchte : gibt es überhaupt
negative Geschwindigkeiten ?
Gibt es negative Flächen : nein. Eine Fläche ist immer postiv
sonst wäre sie nicht vorhanden. Diese ( positive ) Fläche
kann als Abzugsfläche ( - F ) in Termen auftreten.
Gibt es negative Strecken : nein. Eine Strecke ist immer postiv
sonst wäre sie nicht vorhanden. Diese ( positive ) Strecke
kann  in Abzug  gebracht ( - S )  werden.
Und jetzt die Frage :
Gibt es negative Geschwindigkeiten ( s / t ) : nein. Eine
Geschwindigkeit ist immer postiv sonst wäre sie nicht
vorhanden. Diese ( positive ) Geschwindikeit kann in
Abzug gebracht ( - v  ) werden..

Das Ganze ist eine recht schwabblige Herleitung aber
mir fällt nichts Besseres ein.
Vielleicht hat jemand anders noch eine bessere
Begründung.

mfg Georg


 

mfg Georg

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naja so schlecht wars gar nicht erklärt. für mich is das thema halt neu. dachte da gibt es einen bestimmten grund. eben dass es eine fallende bewegung is, dass da immer minus rauskommt..z.b.

aber wenn ich so recht überlege..bei der wirtschaftsmathematik kommts ja auch öfters vor, dass man zb so eine funktion hat: K(x)=9x^2 + 10x - 100, sprich da werden die fixkosten "abgezogen", obwohl sie zu den kosten dazugezählt werden sollten..

danke für die erklärung mit dem winkel und für deine mühen ;)

lg

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edit: na leider hab ich doch noch eine frage:

is es praktisch egal, welchen winkel ich rechne, geht das immer gleich? also die steigung von diesem punkt berechnen und den tangens davon nehmen?

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Die 1.Ableitung einer Funktion ist die Funktion der Steigung.
Steigung = delta y / delta x und
entspricht im rechtwinkligen Dreieck dem Verhältnis
Gegenkathete / Ankathete, also dem Tangens.
Mathematisch etwas kürzer
f ´( x ) = d y / d x = tan ( α )
Winkel in Grad
α = arctan ( tan ( α ) )

mfg Georg

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Vielleicht noch eine kurze Anmerkung zum Wesen des Forums.

- jedermann kann hier Mathe-Fragen stellen
- jedermann der Lust hat diese zu beantworten kann eine Antwort
  einstellen

mfg Georg

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wie kommst du jetz auf das? weil ich mich bedankt habe?

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" danke ... und für deine mühen ;) "
genau. mfg Georg

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achso...na bin halt so erzogen. danke für die info :P

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Ohne das wir das Thema jetzt alzusehr auswalzen.
Was gibt mir das Forum ? Ich lerne hier immer noch
dazu und halte mein Gehirn mittels des Denksports
auf Trab. mfg Georg