Ableitung von f(x)= -x²-2 an der Stelle x0 = -2

Question

Aufgabe:

Ableitung von f(x)= -x²-2 an der Stelle x0 = -2

Problem/Ansatz:

Also wir sollen in der Schule, die h-Methode benutzen und ich verstehe diese auch, aber in dem Fall komm ich irgendwie einfach nicht weiter und weiß nicht warum.

Bis jetzt hab ich nur:

1.   f(-2+h) - f(-2) / h

2.   -(-2+h)²-2 -(-2)²-2 / h

Weiter bin ich leider nicht gekommen, da ich beim ausklammern die Ergebnisse nicht kürzen kann.

Danke für jegliche Ansätze oder Lösungen :)

Comments

Vielen Danke für die schnelle Antwort :)

Answer 1

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

du hast im Zähler die Klammer um das "f(x)" vergessen.

\(\frac{-(-2+h)^2-2-(-(-2)^2-2)}{h}\\ =\frac{-(4-4h+h^2)-2-(-6)}{h}\\ =\frac{-4+4h-h^2-2+6}{h}\\ =\frac{4h-h^2}{h}\\ \frac{h(4-h)}{h}=4-h\\ f'(-2)=4\)

Ich habe mir das "Grenzwert von h gegen 0" zu Beginn jeder Zeile gespart.

Gruß, Silvía