Basis mit negativen Einträgen

Question

Hallo an alle Mathe-Leute,

Ich wäre sehr dankbar für Eure Hilfe, wenn mir jemand diese Aufgabe erklären könnte:

Geben Sie eine Basis des R³ an, die Vektoren hat, die nur negative Einträge (Werte < 0) haben.

Handelt es sich um eine Basis? Weisen Sie das nach!

Dankeschön voraus!

Answer 1

$$-\overrightarrow{e_i}-\left(\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}+\overrightarrow{e_3}\right)$$für \(i=1,\dots 3\) wäre ein Beispiel.

Jetzt bastel du mal eines.