Nullstelle dieser Funktion f(x)=x^2\cdot(x+2)^2\cdot(x^2+4)

Question

Halli Hallo,

kann mir jemand helfen beim Herausfinden der Nullstelle dieser Funktion \(f(x)=x^2\cdot(x+2)^2\cdot(x^2+4)\)

Ich hab alles versucht, aber komm einfach nicht auf die Lösung, am besten noch eine Erklärung für dummies, damit ich es nachvollziehen kann, was da gemacht wird

Answer 1

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

sieht die Funktion so aus?

\(f(x)=x^2\cdot(x+2)^2\cdot(x^2+4)\)

Wende den Satz vom Nullprodukt an: Ein Produkt ist gleich null, wenn einer der Faktoren null ist. Davon hast du in dieser Gleichung drei Stück.

Gruß, Silvia

Comments

Hi,

ja genau so sieht sie aus und den Satz hab ich auch gelesen, jedoch kann ich damit gar nichts anfangen. Was ist genau damit gemeint? Wie fasse ich die Terme denn zusammen?

Liebe Grüße

Beren :)

---

Du brauchst nichts zusammenzufassen.

Du hast in dieser Gleichung drei Faktoren, die du theoretisch = null setzt (manche Lösungen sieht man auf den 1. Blick) und nach x auflöst,

also \(x^2=0\), \((x+2)^2=0\) und \(x^2+4=0\)

Ist es jetzt verständlich?

---

Glaube ja. Nur irritiert mich die Aussage von dem User unter dir, weil der meinte, dass x2+4 nie 0 ist...

---

Da hat lul auch völlig recht:

\(x^2+4=0\\x^2=-4\)

Aus einer negativen Zahl kann meine keine Wurzel ziehen.

Also bleiben in diesem Fall nur zwei Nullstellen.

---

Das heißt, dass die eine Nullstelle 0 ist und die andere -2 oder?

---

Ja, das ist richtig.

---

Coolio großes fettes Dankeschön! Hast mir total geholfen :). Ich wünsche dir dann noch eine ruhige Nacht uuuund bleib gesund!!!

---

Danke, das wünsche ich dir auch.

Answer 2

Hallo

Habe ich das richtig gelesen : Lösung von x^2*(x+2)^2*(x^2+4)=0

ein Produkt ist 0 wenn einer der Faktoren 0 ist also hast du die Lösungen ;

x^2=0, also x=0  (x+2)^2=0 also x+2=0 und x^2+4 ist nie 0,

Gruß lul