wie wird die Normalengleichung berechnet?

Question

Aufgabe:

Wie kann ich die Normalengelichung für f(x)=-3 x^2+7x ; a=0

Answer 1

f(x) = -3x^2 + 7x ; a = 0

Tangente kannst du ablesen mit

t(x) = 7x

Die Normale verläuft senkrecht zur Tangente. Hat also folgende Gleichung

n(x) = -1/7·x

Skizze

~plot~ -3x^2+7x;7x;-1/7x;[[-8|8|-6|6]] ~plot~

Comments

dankee und wie kann ich das berechene? Ich zwar jetzt etwas berechnet aber das wahrscheinlich falsch, denn ich habe n(t)=1/6x+1/6 raus.

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Die Tangente an der Stelle a hat immer die Form

t(x) = f'(a) * (x - a) + f(a)

Die Normale an der Stelle a hat immer die Form

n(x) = -1 / f'(a) * (x - a) + f(a)

Du brauchst nur einsetzen und bei Bedarf vereinfachen. Wenn du deine Rechnung zeigst, kann ich vermutlich sagen, was du verkehrt gemacht hast.

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f(x)= -3x^2 +7x

=-3*2x+7x

=-6x+7x das ist jetzt unsere Ableitungsfunktion

dann habe m bestimmt

-1/-6 = 1/6

als nächstes habe ich alles eingesetzt:

(1/6) * (x-0) - 3*0^2 +7*0

n (t) = (1/6) x

So haber ich das berechnet.

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Die Ableitung ist

f'(x) = - 6x + 7

Kontrolliere das nochmals genau.

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achso okay. Vielen dank für die Hilfe.