Kurvendiskussion wie geht das?

Question

Führen Sie eine ausführliche und vollständige Kurvendiskussion der Funktion f mit

f(x)=1/4 x^3−3x^2+9x mit ∈R

durch.
Erstellen Sie eine Wertetabelle für das Intervall I = [-4;8] und zeichnen Sie den Graphen von f auf dem Intervall I. Tragen Sie auch die charakteristischen Punkte ein.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

das müsst ihr doch behandelt haben?

0. Wertetabelle in Schritten von 1 also 12 Werte.

1. Nullstellen bestimmen, dazu x ausklammern (ergibt 2 Nullstellen, eine davon doppelt)

2. Ableiten, Nullstellen von f' bestimmen für Extremwerte. ergibt 2 Extrema an ganzzahligen Stellen m da du schon die Wertetabelle hast  kannst du ohne f'' sehen ob max oder min

3. f'' bilden, Vorzeichen an den Stellen f'=0 bestimmen dadurch feststellen ob Min,Max oder Sattelpunkt f''=0 gibt den einzigen Wendepunkt

Gruß lul

Comments

Die Reihenfolge der zu bearbeitenden Teilaufgaben ist gemäß Aufgabenstellung aber offensichtlich eine andere.

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Hallo

bei Kurvendiskussionen kommst doch auf die Reihenfolge nicht an?

und wenn man schon statt eines Funktionsplotters eine Wertetabelle nutzt, dann doch wohl als erstes?

lul

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Ach? Soll man die "charakteristischen Punkte" etwa nachträglich in die Tabelle hinein transplantieren?