A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter diesen genau eine defekte befindet, wenn die …

Question

Um die Herstellerangaben einer Kerzenfabrik zu überprüfen entnimmt der Kontrolleur einer Lieferung von 100 Kerzen wahllos 20 Kerzen.

A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter diesen genau eine defekte befindet, wenn die Gesamtlieferung genau 10 defekte Kerzen enthält?

B) In der Gesamtlieferung befinden sich fünf defekte Kerzen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich höchstens eine unter den 20 entnommenen Kerzen?

Ich verstehe die Aufgaben nicht.

Bei Erklärung bitte mit Rechenweg.

Answer 1

Um die Herstellerangaben einer Kerzenfabrik zu überprüfen entnimmt der Kontrolleur einer Lieferung von 100 Kerzen wahllos 20 Kerzen.

A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter diesen genau eine defekte befindet, wenn die Gesamtlieferung genau 10 defekte Kerzen enthält?

P(X = 1) = (10 über 1)·(90 über 19) / (100 über 20) = 0.2679

B) In der Gesamtlieferung befinden sich fünf defekte Kerzen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich höchstens eine unter den 20 entnommenen Kerzen?

P(X ≤ 1) = ((5 über 0)·(95 über 20) + (5 über 1)·(95 über 19)) / (100 über 20) = 0.7395