hoffe ihr könnt mir helfen. Sitze jetzt schon ziemlich lange an dieser Übungsaufgabe und stecke einfach fest...
die Aufgabe ist, die Menge der komplexen Zahlen anzugeben die die Gleichung z6=1 erfüllen.
In der Vorlesung haben wir nun eine Formel zum ziehen der n-ten Wurzel einer komplexen Zahl hergeleitet, leider komme ich damit irgendwie nicht auf richtigen Ergebnisse...
die Formel lautet : n√r*ei*φ/n
in diesem Fall müsste ich dann doch rechnen : r1/6*e(π/6+2kπ/6)
oder bin ich da auf dem Holzweg?? Jedenfalls komme ich damit auf folgende Lösungen:
w0 = π/6
w1 = π/2
w2 = 5π/6
w3 = 7π/6
w4 = 9π/6
w5 = 11π/6
leider scheinen diese Lösungen falsch zu sein, denn mit Überlegen müssten 2 der 6 Lösungen natürlich (1, -1) sein, was ja gerade π bzw. -π entsprechen würde, was leider bei keinem meiner Ergebnisse rauskommt :/ was mache ich falsch?