Gibt es Erkenntnisse zu Zuverlässigkeit von wolfram alpha?

Question

Aufgabe:

Für folgene DGL y´=2xy^2 habe ich als Lösung y= -1/(x^2+c) ermittelt.

Problem/Ansatz:

Die Überprüfung mittels wolfram alpha zeigte als Lösung y= 1/( x^2 - c).

Das ist zum widerholten Mal, dass von wolfram alpha die Vorzeichen vertauscht werden.

Gibt es Erkenntnisse zu Zuverlässigkeit von wolfram alpha?

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

Hallo

mir sagt Wolfram y=1/(c-x^2) was deiner Lösung entspricht, da es egal ist ob c positiv oder negativ da steht.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%3D2x*y%5E2

Ich hab nie einen Fehler in Wolfram alpha gefunden, wenn, dann war meine Eingabe fehlerhaft.

Gruß lul

Answer 2

y' = 2·x·y^2

Lass uns doch mal einsetzen

(- 1/(x^2 + c))' = 2·x·(- 1/(x^2 + c))^2
2·x/(x^2 + c)^2 = 2·x/(x^2 + c)^2

Und die Lösung von Wolfram

(1/(x^2 - c))' = 2·x·(1/(x^2 - c))^2
- 2·x/(x^2 - c)^2 = 2·x/(x^2 - c)^2

Demnach wäre die Lösung von Wolfram falsch. Ich prüfe mal Wolfram selber

Wolfram nennt hier

y = 1/(c - x^2) und nicht wie von dir genannt y = 1/(x^2 - c)

Wo liegt da der Hund begraben?