Koordinaten bestimmen, Vektorrechnung

Question

Aufgabe:

A) Bestimme die Koordinaten eines Punktes D so, dass ABCD ein Parallelogramm ist…

A(1/2/1) B(-2/1/3) C(-3/2/4)

B) berechne alle Seitenlängen.

Answer 1

A) AD ist parallel zu BC und gleich lang. Also

        \(\vec{OD} = \vec{OA} + \vec{BC}\).

B) Länge eines Vektors

        \(\vec{v} = \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}\)

ist

        \(\sqrt{x^2+y^2+z^2}\)

Bestimme die Länge der Vektoren \(\vec{AB}\) und \(\vec{BC}\).