Doppelintegral mit einer unbestimmten Variable a

Question

ich wüsste nicht wie ich diese Aufgabe berechnen soll. Der Doppelintegral soll berechnet werden. Könnte mir jemand helfen?

Aufgabe: ∫ x=0 - x=5 und ∫ 0 - a  36*y^2 * x^5 dy dx = 2000

wie gehe ich da vor?

Vielen dank im voraus.

Answer 1

\(\begin{aligned} \int_{0}^{a}36y^{2}x^{5}\mathrm{d}y & =\left[12y^{3}x^{5}\right]_{y=0}^{y=a}\\ & =12a^{3}x^{5}-12\cdot0^{3}x^{5}\\ & =12a^{3}x^{5} \end{aligned}\)

Einsetzen und das zweite Integral ausrechnen.

Dann die Gleichung lösen.

Comments

danke, was sollte ich einsetzen?0-5?

---

In

        \(\int\limits_{x=0}^{x=5}\int\limits_{0}^{a}36y^{2}x^{5}\mathrm{d}y \mathrm{d}x\)

den Teil

        \(\int\limits_{0}^{a}36y^{2}x^{5}\mathrm{d}y\)

ersetzen durch

        \(12a^3x^5\).