Aufgabe mit Kosinus/Graphen/Funktion

Question

Aufgabe:

Kraulschwimmer

Ein Kraulschwimmer treibt sich mit dem linken und dann mit dem rechten Arm an. Seine Geschwindigkeit v (in m/s) in Abhängigkeit von der Zeit t während des linken und des rechten Armzugs (in s) beschreibt näherungsweise

v (t) -0,1 cos (2π t) + 1,0 mit 0≤t≤2

a) Skizziere den Graphen der Funktion t |->v.

b) Beschreibe den zugehörigen Schwimmvorgang. Wo befinden sich dabei jeweils die linke und die rechte Hand? Wann beschleunigt er am stärksten?

c) Wie lange benötigt er für eine 25 m lange Bahn?

Problem/Ansatz:

Hallo, ich bräuchte dringend Hilfe mit dieser Aufgabe. Könnte mir vielleicht jemand einen Lösungsweg schreiben und erklären, den ich dann nachvollziehen kann? Ich hab wirklich überhaupt keine Ahnung und Zeitdruck :(

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Aufgabe mit Integralrechnung/

Stichworte: integral,integralrechnung,funktion,funktionsgleichung,graphen

Aufgabe:

Aufgabe:

Kraulschwimmer

Ein Kraulschwimmer treibt sich mit dem linken und dann mit dem rechten Arm an. Seine Geschwindigkeit v (in m/s) in Abhängigkeit von der Zeit t während des linken und des rechten Armzugs (in s) beschreibt näherungsweise

v (t) -0,1 cos (2π t) + 1,0 mit 0≤t≤2

a) Skizziere den Graphen der Funktion t |->v.

b) Beschreibe den zugehörigen Schwimmvorgang. Wo befinden sich dabei jeweils die linke und die rechte Hand? Wann beschleunigt er am stärksten?

c) Wie lange benötigt er für eine 25 m lange Bahn?

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand die b) und c) erklären/ hätte einen Lösungsweg mit Erklärung, den ich versuchen könnte nachzuvollziehen? Tu mir echt schwer bei sowas. Und weiss nicht wie ich das rechnen soll. Danke schon Mal im Vorfeld :(

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Vom Duplikat:

Titel: Wie lange benötigt er für eine 25 m lange Bahn?

Stichworte: funktion,zeit,wasser

Aufgabe:

Aufgabe:
Kraulschwimmer
Ein Kraulschwimmer treibt sich mit dem linken und dann mit dem rechten Arm an. Seine Geschwindigkeit v (in m/s) in Abhängigkeit von der Zeit t während des linken und des rechten Armzugs (in s) beschreibt näherungsweise

v (t) -0,1 cos (2π t) + 1,0 mit 0≤t≤2

c) Wie lange benötigt er für eine 25 m lange Bahn?

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand die Lösung von der c) sagen? Ich habe leider überhaupt keine Ahnung.

Answer 1

a) Skizziere den Graphen der Funktion t |->v.

Du schaffst es nicht mal die Funktion über eine Wertetabelle oder ein Tool zu skizzieren?

~plot~ -0.1cos(2pi*x)+1;[[0|2|0|2]] ~plot~

Comments

Das war tatsächlich noch das geringste Problem...

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Und wo ist das Problem bei

b) Beschreibe den zugehörigen Schwimmvorgang. Wo befinden sich dabei jeweils die linke und die rechte Hand? Wann beschleunigt er am stärksten?

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Ich habe dieses Vorstellungsvermögen nicht, ich sehe das nicht vor mir

Answer 2

a)

b) Am stärksten beschleunigt er im ersten und im dritten Wendepunkt.

Answer 3

Die Geschwindigkeit v(t) ist die Ableitung des Weges s nach der Zeit t. Dann gibt das unbestimmte Integral von v(t) den Weg s(t) an, der in der Zeit t zurückgelegt wird. Formal: s(t)= \( \int\limits_{}^{} \) v(t) dt. Im vorliegenden Falle ist dann: s(t)=t-\( \frac{sin(2πt)}{20π} \). Die Darstellung dieser Funktion im Koordinatensystem ist (abgesehen von kleinen Abweichungen) die erste Winkelhalbierende s(t)=t. D.h. 25m werden in 25 sec zurückgelegt.