Stochastik: Tim zieht aus dem Behälter auf dem Rand drei Kugeln

Question

Aufgabe:

Tim zieht aus dem Behälter auf dem Rand drei Kugeln. Er notiert die Buchstaben in der gezogenen Reihenfolge. Bestimme durch das Zeichnen eines Pfades die Wahrscheinlichkeit, dass er seinen Namen erhält, wenn er die gezogene Kugel nach jedem Ziehen

a) zurücklegt, b) nicht zurücklegt.

Behälter mit folgenden Buchstaben:

-3 mal T

-4 mal M

-2 mal I



Was ist die Rechnung?

Nachtrag ein Versuch:

Was ist die Rechnung? Problem/Ansatz:

a) mit Zurücklegen:

3/9*4/9*2/9 * 3! = 19,75%

ohne Z.

3/9*4/8*2/7* 3! = 28,57%

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Ich brauche eine kurze Rückmeldung zur mein Ansatz richtig oder falsch?

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufgabe:

Aufgabe:

Tim zieht aus dem Behälter auf dem Rand drei Kugeln. Er notiert die Buchstaben in der gezogenen Reihenfolge. Bestimme durch das Zeichnen eines Pfades die Wahrscheinlichkeit, dass er seinen Namen erhält, wenn er die gezogene Kugel nach jedem Ziehen

a) zurücklegt, b) nicht zurücklegt.

Behälter mit folgenden Buchstaben:

-3 mal T

-4 mal M

-2 mal I



Was ist die Rechnung?
Problem/Ansatz:

a) mit Zurücklegen:

3/9*4/9*2/9 * 3! = 19,75%

ohne Z.

3/9*4/8*2/7* 3! = 28,57%

Answer 1

Zeichne doch mal zunächst den einen Pfad des Baumdiagramms.

Schaffst du das?

Comments

Hab ich weiß net ob das richtig ist habe 3 Stufen alle mit den WKs 3/9, 2/9 und 4/9 ist das richtig?

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Ja. Das ist mit Zurücklegen. Und jetzt kommt die schwierigste Aufgabe. Du musst die 3 Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multiplizieren um die Pfadwahrscheinlichkeit zu erhalten.

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Also 3/9 mal 4/9 mal 2/9 oder noch was?

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Nö. Das wars bereits. Und dann das selbe nochmal ohne Zurücklegen.

Answer 2

Er notiert die Buchstaben in der gezogenen Reihenfolge

Das bedeutet: Wenn er z.B. I-M-T zieht, hat er zwar die Buchstaben aus seinem Namen, aber nicht den Namen TIM (sondern IMT).

Es sind also weniger günstige Möglichkeiten als von dir verwendet.

Verwendet ihr für Wahrscheinlichkeiten wirklich standardmäßig Prozentangeben?

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist eigentlich eine Zahl zwischen 0 und 1. Man kann das zwar auch in Prozent abgeben, aber das ist ungewöhnlich.

Answer 3

dass er seinen Namen erhält

Insbesondere ordnet er die Buchstaben, die er ja schon in einer bestimmten Reihenfolge notiert hat, nicht neu an. Der Faktor 3! muss deshalb weg.

Comments

Ach okay also 8/243?

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Besser. Im anderen Teil auch noch.

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Könntest du mir den Baum zeigen?