wie lautet die gleichung von g

Question

Aufgabe:

gegeben ist die funktion: f(x)= -1/2 x²+2x+2

unter welchem winkel schneidet der graph von f die y-achse?

eine gerade g geht durch den punkt (-1|0) und shneidet den graphen von f bei x= 0.

wie lautet die gleichung von g?

Wie groß ist der schnittwinkel von f und g?

Problem/Ansatz:

wie rechnet man das alles aus ?

Answer 1

gegeben ist die funktion: f(x)= -1/2 x²+2x+2

unter welchem winkel schneidet der graph von f die y-achse?

ARCTAN(f'(0)) = 63.43°

eine gerade g geht durch den punkt (-1|0) und shneidet den graphen von f bei x= 0.

wie lautet die gleichung von g?

f(0) = 2

g(x) = 2·x + 2

Wie groß ist der schnittwinkel von f und g?

ARCTAN(g'(0)) = 63.43°

Der Schnittwinkel ist 0. Die Funktionen berühren sich dort.

Skizze

~plot~ -1/2*x^2+2x+2;2x+2;{0|2} ~plot~