Bestimmen Sie die Stellen rechnerisch, an denen die Funktion eine Steigung von 2 hat.

Question

Hallo Leute,

ich bin mir bei einer Aufgabe unsicher.

Gegeben ist die Funktion f(x)=-x³-x²+3.

1. Bestimmen Sie die Stellen rechnerisch, an denen die Funktion eine Steigung von 2 hat.

Also ich würde so vorgehen:

1)Die Ableitung bestimmen, da die Ableitung die Steigung ist.

2) Dann die Ableitung gleich 2 setzen.

3) Dann die x-Werte bestimmen, aber da kommen komische Ergebnisse raus.

4) Zuletzt dann einfach den passenden y-Wert berechnen.

Könnte mir einer das ausrechnen?

Comments

Dein Vorgehen ist richtig. Was kriegst du denn raus?

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Einmal x= - 4/3 und x= 2

Aber es ist falsch, weil 2 keinen Sinn ergibt.

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Du hast recht. Es gibt kein x für das die Gleichung erfüllt wäre. Hast du vielleicht beim Anwenden der pq Formel einen Fehler gemacht?

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ich habe keine p-q-Formel verwendet.

ich hab das x ausgeklammert,

oder muss man beim Ausklammern die Funktion gleich 0 setzen?

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Aber wenn ich die p-q-Formel verwende, dann kommt unter der Wurzel eine negative Zahl raus.

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Du kannst das x zwar ausklammern aber es bringt dir nichts. Das funktioniert nur wenn man auf der anderen Seite eine Null stehen hat (Satz vom Nullprodukt). Das unter der Wurzel etwas negatives steht zeigt dir, dass es für diese Gleichung keine Lösung gibt.

Answer 1

Es kommen wirklich "komische" Werte heraus - vielleicht hast du einen Mathelehrer, der seine Schüler gerne mit vielen Nachkommastellen beschäftigt, es sind (gerundet) 1,215 und -0,5486. Das Ausklammern funktioniert so allerdings nicht, da ist schon besser die pq-Formel.

Comments

Könnten Sie ihren Rechenweg reinposten, damit ich weiß, wo mein Fehler in der p-q-Formel war.

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Da bin ich jetzt mal echt gespannt.

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f=x³-x²+3

f´=3x²-2x

3x²-2x-2=0

x²-2/3x-2/3=0

x1=1/3+Wurzel(1/9+2/3), also nichts negatives unter der Wurzel, nur eine hässliche Dezimalzahl.

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Nur leider steht vor dem x^3 noch ein Minus das du übersehen hast.

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Also damit ich es jetzt verstehe.

Es gibt keine Stelle in der Funktion, wo die Steigung 2 beträgt.

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Ganz genau.........

Answer 2

Steht was von Schritt 4) in der Aufgabe?

Die ersten drei Schritte sind korrekt. Ob die Ergebnisse komisch sind oder nicht, bleibt dem Betrachter überlassen. Sollten sie vielleicht traurig sein?