Hallo, bei Vektoren der Form \(\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}\) ist die Addition komponentenweise definiert: Also für \(\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}\) und \(\begin{pmatrix}y_1\\y_2\end{pmatrix}\) gilt \(\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}y_1\\y_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_1+y_1\\x_2+y_2\end{pmatrix}\)
Für die Multiplikation schreibt man
\(\alpha\cdot \begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\alpha\cdot x_1\\\alpha\cdot x_2\end{pmatrix}\)
Deine Punkte A,B und kannst du nun in obige Spaltenvektoren übersetzen:
\(A=\begin{pmatrix}0\\-4\end{pmatrix}\), \(B=\begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix}\), \(C=\begin{pmatrix}3\\2\end{pmatrix}\)
Zb ist \(A-B=\begin{pmatrix}0\\-4\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3\\-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\-4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}(-1)\cdot 3\\(-1)\cdot(-2)\end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix}0\\-4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-3\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-3\\-2\end{pmatrix}\)
Und so kannst du jetzt deine Aufgabe lösen.
