Hallo,
Tipp: Oft führt bei solchen Aufgaben eine Substitution , mit dem was unter Wurzel steht , zum Erfolg.
Substituiere z= 2x^3-2
dz/dx= 6x^2
dx=dz/6x^2 ( 6x^2 kürzen)
eingesetzt in den Integranden:
= - ∫ \( \sqrt[4]{z} \) dz
\( =-\frac{4 z^{5 / 4}}{5} \) +C --->Resubstitution z= 2x^3-2
\( =-\frac{4}{5}\left(2 x^{3}-2\right)^{5 / 4} \) +C