Berechne den Zinssatz. Zinsrechnung

Question

Aufgabe:

Ein Kapital von 5000 € wird für zwei Jahre angelegt (mit Zinseszins) und wächst auf 5345,78 € an. Berechne den Zinssatz.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe es nichts so ganz.

Answer 1

Ein Kapital von 5000 € wird für zwei Jahre angelegt (mit Zinseszins) und wächst auf 5345,78 € an. Berechne den Zinssatz.

Zinsrechnungen sind Exponentialrechnungen
1. Jahr : 5000 * q
2.Jahr : ( 5000 * q ) * q = 5345.78
5000 * q ^2 = 5345.78
q^2 = 1.0692
q = 1.034
oder

Zinssatz 3.4 %

Answer 2

Text erkannt:

\( K_{n}=K_{0} \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{n}, \) wobei \( K_{n} \) das Kapital nach \( n \) Jahren und \( K_{0} \) das Anfangskapital bedeuten.
\( 5345,78=5000 \cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)^{2} \)
\( 1+\frac{p}{100}=\sqrt{\frac{5345,78}{5000}} \)
\( \frac{p}{100}=\sqrt{\frac{5345,78}{5000}}-1 \)
\( p=100 \cdot\left(\sqrt{\frac{5345,78}{5000}}-1\right)=3,4 \)
Der Zinssatz beträgt \( 3,4 \% \)

Answer 3

5000*q^2 = 5345,78

q^2 = 5345,78/5000

q= √ 5345;78/5000

q= 1,034 → i= q-1 = 0,034 = 3,4%

Comments

q^2 = 5345,78/5000
q= √ 5345;78/5000

besser
q = √ ( 5345 Komma 78 / 5000 )