Rekonstruktion Rotationskörper

Question

Aufgabe:

American Football

Problem/Ansatz:

Der Football ist ein Hohlkörper aus Leder mit einer Gummiblase. Sein Längsdurchmesser beträgt 28,58 cm, der Querschnitt ist 17,94 cm.

a) Modellieren Sie die Profilkurve f des Footballs durch eine quadratische Funktion der Form f(x)=ax^2 + c. Berechnen Sie a und c. Bestimmen Sie anschließend das Rotationsvolumen des Balls.

b) Der Ball ähnelt einer Ellipse mit den Halbdurchmessern a= 14,29 cm und b=8,97 cm. Die allgemeine Ellipsengleichung lautet (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1. Erstellen Sie mit dieser Information die Randfunktion y=b• Wurzel aus 1-(x/a)^2 des Balls und berechnen Sie dann sein Rotationsvolumen.

Answer 1

f(x)=ax^2 + c. und  c=8,97    und f(14,29 )=0 ==>  a=-0,0439

Also f(x) = -0,0439* x^2 + 8,97 sieht dann wohl so aus.~plot~  -0,0439* x^2 + 8,97;[[-1|40|-15|15]] ~plot~

Rotation um die x-Achse. Volumen ist dann

Pi * Integral von -14,29 bis 14,29 über ( f(x) ) ^2 dx.

Comments

Vielen Dank! Diese Aufgabe habe ich bereits schon lösen können, nur liegt mein Problem bei der Aufgabe c. Hab ich vergessen zu vermerken. Trotzdem vielen Dank!

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Gibt doch nur a und b ???

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Ja sorry, ich meine b