parameter a aus Ebenenbüchel

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die a1 und a2 Werte, für die sich Ebenen E1 und E2 ergeben.

Ebenenbüschel:

E_a:(4+2a)x₁+8X₂+(2-a)x₃=3a+10

Und die Ebenen E₁ und E₂ sind:

E₁:2x₁-4x₂+6x₃=1

E₂:2x₁+4x₂+x₃=5

Ich habe mich so sehr bemüht, diese Gleichung zu lösen, aber ich konnte es nicht tun
Allerdings hat mir mein Lehrer gesagt, dass ich es mit koeffizientenvergleich machen kann, aber ich weiß nicht, wie ich es machen soll.

Answer 1

Koeffizienten sind die Zahlen, mit denen die Variablen multipliziert werden.

Jedes Vielfache einer Ebenengleichung ist eine Ebenengleichung der gleichen Ebene.

E_a:(4+2a)x₁+8x₂+(2-a)x₃=3a+10
E₁:2x₁-4x₂+6x₃=1

Die zweite Gleichung wird mit (-2) multipliziert:

E₁:-4x₁+8x₂-12x₃ = -2

Jetzt stimmen die Koeffizienten von x₂ überein. Also müssen auch alle anderen Koeffizienten übereinstimmen:

(1)        4+2a = -4

(2)        2-a = -12

(3)        3a+10 = -2

Löse das Gleichungssytem.

Comments

a1 ist das wert für die sich die Ebenen E_{1 ergibt.}  

und a₂ ist das wert für die sich die Ebenen E₂ ergibt.

nochmal zu Koeffizientenvergleich. Warum habe wir Die zweite Gleichung mit (-2) multipliziert?

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Also wir wird jetzt die koeffizientenvergleich von ebenenbüschel und E₂ aussehen?

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Warum habe wir Die zweite Gleichung mit (-2) multipliziert?

Damit die Koeffizienten von x₂ übereinstimmen.

Also wir wird jetzt die koeffizientenvergleich von ebenenbüschel und E₂ aussehen?

Das kannst du bestimmt selbst herausfinden, wenn du dir anschaust, woher ich die Gleichungen (1), (2) und (3) habe.

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jetzt is ales klar gewurden

vielen vielen Dank