Lösungen von nicht-linearen diophantischen Gleichungen mit 2 Variablen

Question

Immer wieder stoße ich beim Lösen von mathematischen Problemen auf diophantische Gleichungen. Im linearen Fall sind mir Lösungswege bekannt.

Aber gibt es allegemeine Verfahren um Gleichungen wie

$$axy + bx + cy = d$$

zu lösen? Ich komme auf Gleichungen wie

$$x = \frac{d-cy}{ay+b}$$

und komme hier oft nicht sehr viel weiter.

Answer 1

Hallo

du kannst doch auf der linken Seite beliebige Zahlen für die Variablen einsetzen, am Ende ergibt sich d. ich nenne  sie Z.B der Reihe nach wie sie vorkommen 1,2,3,4,5

1*2*3+4*2+5*3=29

aber alle anderen Zahlen tun es auch .

Gruß lul

Comments

Hm, war das Problem so unklar von mir formuliert? Also a,b,c,d seien gegeben und gesucht sind ganze (oder manchmal auch natürliche) Zahlen x und y, die die Gleichung erfüllen.