Wie kann man bei der Ableitung ein bestimmten funktionswert berechnen?

Question

Aufgabe:

Ich benötige Hilfe bei meiner Klausur Vorbereitung.

Wir haben das Thema Ableitung und Extremwertberechnung

Problem/Ansatz:

Ein Unterpunkt welches dran kommt ist, dass man bestimmte Funktionswerte berechnen und diese im Sachkontext deuten soll.

Ich weiß, dass die Funktionswerte gleich die y-Werte sind.

Aber wie kann man das auf die Ableitung beziehen, also dort einen bestimmten Funktionswerte berechnen?

Kann mir bitte jemand eine beispielrechnung zum Verständnis schreiben, das wäre echt nett.

Answer 1

Wenn du bei der Ableitung für x einen Wert einsetzt

ist das die Steigung der Funktion an dieser Stelle.

Wenn die Funktion z.B. die Höhe eines

Baumes beschreibt, ist das dann die

Wachstumsgeschwindigkeit zu einem bestimmten

Zeitpunkt.

Answer 2

Hallo

Beispiel : a) wo hat  f(x)=3x^2+2 den Funktionswert 5? wo hat f(x) die Steigung 2 ?

meinst du so was ?

oder Bestimme den Funktionswert bei x=-3, wie groß ist dort die Steigung?

Gruß lul

Comments

Also hat das bei der Ableitung immer mit der Steigung zu tun, wenn der Funktionswert gefragt ist ?

Weil ich bin mir ehrlich gesagt nicht sicher welches von beiden?

Ps: danke für Ihre Hilfe

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Hallo

f'(x) gibt an jeder Stelle x die Steigung der Funktion  bzw. des Graphen an, ( man hat den Grenzwert der Sekantensteigungen  das ist f' als Steigung des Graphen definiert. )

Gruß lul