Hallo,
ganz allgemein ist die Oberfläche \(O\) eines Prismas die Summe aus zweimal der Grundfläche \(G\) plus dem Umfang \(U\) der Grundfläche mal der Höhe \(H\). $$O = 2G + U\cdot H$$Die Grundfläche ist hier ein Dreieck. Die Fläche \(F_{\triangle}\) eines Dreiecks ist die Hälfte aus dem Produkt der Höhe mal der Grundseite. Zum Beispiel$$F_{\triangle} = \frac 12 h_c \cdot c$$
Aufgabe: a=4,5cm. B=2,5cm. C=5,5cm
Hᶜ=2cm. H=6,5cm
Bei den Seiten aus Aufgabenteil a) wäre die Höhe \(h_c\)$$h_c = \frac{15}{44} \sqrt{35} \approx 2,017$$aber rechnen wir \(h_c=2\).$$\begin{aligned} F_{\triangle} &= \frac 12 \cdot 2 \cdot 5,5 = 5,5 \\ U &= 4,5 + 2,5 + 5,5 = 12,5 \\ O &= 2\cdot 5,5 + 12,5 \cdot 6,5 \\&= 92,25 \end{aligned}$$
a=4,5cm. B=5cm. C=6,2cm
Hc= 3,5cm. H=4,8cm
gleiche Rechnung wie oben und das Ergebnis ist$$O = 2 \cdot \left( \frac 12 \cdot 3,5 \cdot 6,2\right) + (4,5+5+6,3)\cdot 4,8= 97,06$$
