Berechne die Größe des Winkels β.

Question

Aufgabe:

Berechne die Größe des Winkels β.
b) α1 = 50° ; α2 = 70°

skizziert ca. so

Problem/Ansatz:

Ich verstehe es einfach nicht.

Answer 1

Hallo proluci,

Ich verstehe es einfach nicht.

mag ja sein, aber wenn Du es verstehen möchtest, dann könnten wir Dir besser helfen, wenn Du konkrete Fragen stellst. oder was meinst Du?

Eine Skizze hast Du ja gemacht - das ist sehr gut. Hast Du den Winkel \(\beta\) auch vermessen? Da sollten so 110° raus kommen. Und das kann man sich so überlegen:

Der gelbe Winkel bei \(E\) sei \(\varphi\). Dann folgt aus der Winkelsumme im Dreieck \(\triangle ADE\)$$\alpha_1 + (180°-\alpha_2) + \varphi = 180° \implies \varphi = \alpha_2 - \alpha_1 = 20°$$Und aus der Winkelsumme im Dreieck \(\triangle CPE\) folgt$$90° + \gamma + (180° - \beta) = 180° \\ \beta = 90° + \gamma = 90° + \alpha_2 - \alpha_1 = 110°$$

Answer 2

Berechne den Nebenwinkel von \(\alpha_2\)

Berechne aus \(\alpha_1\) und dem Nebenwinkel von \(\alpha_2\) den Winkel \(\varepsilon\) bei \(E\).

Sei \(S\) der Schnittpunkt der Strecken \(BC\) und \(DE\).

Berechne den Winkel \(\angle SCE\). Aus diesem und dem Winkel \(\varepsilon\) kann man den Winkel \(\angle ESC\) berechnen. Dieser ist Nebenwinkel von \(\beta\).

Answer 3

Im Dreieck ABE hast du α1 und 90° , also bei B den Innenwinkel

α3=40°. Und zu α2 und α3 gehört als 3. Winkel im

Dreieck DB? ein Innenwinkel von 180° - 70° - 40° = 70°

Also ist ß = 180°-70° = 110°

Answer 4

Der Winkel bei B beträgt 90°- 50°=40°

Der Winkel bei F (Zeichnung ) beträgt 180°-70°-40°=70°

Somit ist der gesuchte Winkel 180°-70°=110° groß.

Text erkannt:

\( A \)

Answer 5

Hallo

am einfachsten mit dem Viereck ACSD, S Schnittpunkt DE mit BC

in deem Viereck kennst du 3 Winkel . α1, 180-α2 und 90°,  der 4te Winkel ist β, Die Summe 360°

aber da du den Winkel bei B aus dem Dreieck ACB auch kennst, kannst du β auch als Aussenwinlel von DSB bei S finden  oder dem Dreieck CSE.

Gruß lul