Question

Wenn die Ableitungsfunktion f‘ einer Funktion f in einem Intervall I streng monoton wachsend ist, ist dann auch f in I streng monoton wachsend?

Problem/Ansatz: Ich glaube es ist Falsch, aber ich bin mir nicht sicher. Ich muss meine Aussage begründen. Ich weiß aber keine Begründung

Answer 1

Wenn die Ableitungsfunktion f‘ einer Funktion f in einem Intervall I streng monoton wachsend ist, ist dann auch f in I streng monoton wachsend?

Es sei f´(x)=2x Dann ist diese Gerade überall streng monoton wachsend.

Nun ist F(x)=\( \int\limits_{}^{} \)2x*dx= x^2+C

Diese Parabel ist im Intervall (0,+∞) streng monoton wachsend, im Intervall (-∞,0) aber streng monoton fallend.

Comments

Also ist die Aussage falsch ?

---

Die Aussage ist falsch, weil der linksseitige Ast der Parabel streng monoton fallend ist.