Berechnung von x - Aufgabe Glücksspiel

Question

Aufgabe: Ein Spieler hat bei einem Glücksspiel zu Beginn 15 Punkte. Er setzt diese 15 Punkte und gewinnt. Jetzt hat er das x-Fache seines Einsatzes. Er setzt wieder alles, gewinnt wieder und besitzt nun das x-Fache des zweiten Einsatzes usw. Auf diese Weise hat er nach sieben Spielen 245760 Punkte. Berechne x.

Problem/Ansatz: Ich weiß, dass man die Wurzel ziehen, mehr aber nicht.

Answer 1

Das funktioniert wie die Zinseszins-Rechnung:

Du beginnst mit 15 Punkten und das wird mit dem x-Mal multipliziert. Die Formel dazu sollte wie folgt aussehen:

15 * $x^{7}$ = 245760

Die 15 auf die andere Seite holen:

$x^{7}$ = $\frac{245760}{15}$

Und die 7. Wurzel ziehen:

$x$ = $\sqrt[7]{ \frac{245760}{15} }$

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Vielen Dank!