Berechnung von x - Aufgabe Glücksspiel

Question

Aufgabe: Ein Spieler hat bei einem Glücksspiel zu Beginn 15 Punkte. Er setzt diese 15 Punkte und gewinnt. Jetzt hat er das x-Fache seines Einsatzes. Er setzt wieder alles, gewinnt wieder und besitzt nun das x-Fache des zweiten Einsatzes usw. Auf diese Weise hat er nach sieben Spielen 245760 Punkte. Berechne x.

Problem/Ansatz: Ich weiß, dass man die Wurzel ziehen, mehr aber nicht.

Answer 1

Das funktioniert wie die Zinseszins-Rechnung:

Du beginnst mit 15 Punkten und das wird mit dem x-Mal multipliziert. Die Formel dazu sollte wie folgt aussehen:

15 * \( x^{7} \) = 245760

Die 15 auf die andere Seite holen:

\( x^{7} \) = \( \frac{245760}{15} \)

Und die 7. Wurzel ziehen:

\( x \) = \( \sqrt[7]{ \frac{245760}{15} } \)

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Vielen Dank!