Bestimmen Sie einen fairen Einsatz für dieses Glücksspiel.

Question

Aufgabe:

Aufgabe:

21. Ein Glücksrad besteht aus fünf unterschiedlich

großen Sektoren, die mit 0€, 4€,8€, 12€ und 16 euro beschriftet sind

Die warscheinlichkeiten betragen

0 Euro -> 1/4

4 Euro-> 1/4

8 Euro -> 1/8

12 Euro -> 1/4

16 Euro -> 1/8

b) Beim zweimaligen Drehen wird der höhere der beiden gedrehten Beträge ausgezahlt.

Bestimmen Sie einen fairen Einsatz für dieses Glücksspiel.

Problem/Ansatz:

Ich habe alle 25 kombinationen aufgeschrieben und komme auf einen erwartungswert von 10, 125. Ist das richtig? Wäre ein fairer Einsatz dann 10,13 €?

Answer 1

0·4/64 + 4·12/64 + 8·9/64 + 12·24/64 + 16·15/64 = 81/8 = 10.125

Bei einem Einsatz von 10.13 wäre das Spiel nahezu fair. Exakt fair wäre es bei einem Einsatz von 10.125 €/Spiel, was natürlich nicht geht. Aber es ginge 20.25 € für 2 Spiele oder 40.50 € für 4 Spiele.

Comments

Für die Gewinnberechnung wäre der Einsatz zu erwähnen, der immer abzuziehen ist. Man gewinnt immer nur Gewinn minus Einsatz.

Also kann man so nicht genau sagen, wann das Spiel absolut fair ist.

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Also kann man so nicht genau sagen, wann das Spiel absolut fair ist.

Also ich kann das genau sagen:

Ein Spiel ist fair, wenn der erwartete Gewinn gleich null ist bzw. wenn die erwartete Auszahlung gleich dem Einsatz entspricht.

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Ich habe das noch nie mit dem EW gerechnet oder darüber näher nachgedacht.

Offenbar geht es hier nicht anders.

Ich werde mir das gelegentlich nochmal durch den Kopf gehen lassen.

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Ein faires Spiel war schon immer so definiert, dass der erwartete Gewinn 0 beträgt oder die erwartete Auszahlung dem Einsatz entspricht.

Ich wüsste auch nicht, wie man ein faires Spiel sonst definieren sollte.

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Aber es ginge 20.25 für 2 Spiele oder 81 Euro für 4 Spiele.

81 / 10,125 = 8