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b) Tim und Martin spielen mit den Würfeln A und B gegeneinander. Derjenige, der die höhere Zahl würfelt, gewinnt das Spiel. Würfeln beide die gleiche Zahl, so endet das Spiel unentschieden. Vor Spielbeginn darf Tim einen Würfel auswählen.
Untersuchen Sie, ob Tim durch die Auswahlmöglichkeit des Würfels im Vorteil ist.
c) Mit dem Würfel B wird ein Glücksspiel in zwei unterschiedlichen Varianten angeboten. Der Spieler muss vor Spielbeginn eine Variante auswählen und einen (noch unbekannten) Einsatz zahien. Dann wird der Würfel B zweimal geworfen. Die Auszahlung erfolgt je nach Variante nach den folgenden Regeln.
Variante A: Ausgezahlt wird die Augensumme der beiden Würfe in Euro.
Variante B: Ausgezahlt wird das Produkt der Augenzahlen der beiden Würfe in Euro.
Zeigen Sie, dass der faire Einsatz für dieses Glücksspiel unabhängig von der gewählten
Variante ist. Untersuchen Sie, ob eine der beiden Varianten risikoreicher ist.
d) Bei Wurfel A wird die \( 0^{\text {O }} \) durch eine weitere, \( 4^{\prime \prime} \mathrm{er} \) setzt. Die Abbildung zeigt das angepasste Körpernetz des Würfels. Mit dem neuen Würfel A wird so lange gewürfelt, bis die Augensumme insgesamt mindestens 6 beträgt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße Z, die die Anzahi der Würfe zählt.
Hey kann mir jemand hierbei helfen? Habe die Seite fotografiert, damit es einfacher ist das mit dem Würfel zu verstehen.
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Habe bei 5a) raus P("1") = 4/6 • 4/6 = 44,44%
P("2") = 5/6³ = 0,58 = 58%
P("3") = 0,0185^6 = 4,013E-11 (mit GTR)
Ist das richtig? Und muss in den Klammern P("1") oder P(Es wird zweimal hintereinander eine "1" gewürfelt) stehen? Oder einfach nur P(1)?
Bei b) hätte ich überlegt bei beiden den Erwartungswert zu berechnen, jedoch macht das nicht ganz Sinn oder? Wie geht man da vor?
c) ist schon gelöst. Alles gut.
d) Wäre die Wahrscheinlichkeitsverteilung dann für Z: 6, 7, 8, 9 ? Dann noch P(Z = z) angeben, z.b. für 6, P(Z = 6) = 1/x?
Wie finde ich heraus wie oft man "würfeln" kann
