Wie sind die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse?

Question

Ein sechsseitiger Würfel wird drei Mal in Folge geworfen.
Wie sind die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse?

„Die Zahlen eins, zwei, drei fallen in dieser Reihenfolge.“

„Die Zahlen eins, zwei, drei fallen in beliebiger Kombination.“

Der Würfel wird nun 15 Mal geworfen. Wie ist die Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis?

„Genau 5 Würfe zeigen die sechs.“ Wie beschreibe ich den Aufbau und Umgang mit Bernoulli-Ketten.

Die Zahl 6 soll zu mindestens 96% mindestens einmal geworfen werden.
Wie oft muss man würfeln?

Wie wäre der Ansatz zur Berechnung?

Answer 1

a) (1/6)^3

b) (1/6)^3*3!

c) (15über5)*(1/6)^5*(5/6)^10

d) mit GegenWKT:

P(X>=1) = 1-P(X=0)

1-(5/6)^n >= 0,96

(5/6)^n <=0,04

n>  = ln0,04/ln(5/6)

n= 18

Comments

Vielen herzlichen Dank :)