Monotonie ohne Ableitung

Question

Aufgabe:

Es soll das Intervall angegeben werde, in dem die Funktion y=x/2+squrt(x^2/4-1) Monoton ist, ohne die Ableitung zu berechnen.

Lösung dafür ist (-2,2), weil die Wurzel in diesem Bereich nicht definiert ist.

Problem/Ansatz:

Warum ist das denn so, wenn die Funktion in dem Bereich nicht definiert ist, warum sagt man dann, dass sie in dem Intervall monoton ist?

Comments

Warum ist das denn so, wenn die Funktion in dem Bereich nicht definiert ist, warum sagt man dann, dass sie in dem Intervall monoton ist?

Das sagt man nicht. Das ist nicht die Lösung der Aufgabe. Da hast Du etwas falsch notiert

Gruß

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Okay, die Funktion wäre dann aber für (2,unendlich) monoton oder?

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Hallo,

ja sie ist auf dem Intervall \((2,\infty)\) monoton wachsend und auf dem Intervall \((-\infty,-2)\) monoton fallend.

Gruß

Answer 1

Die Funktion \(y = \frac{x}{2}+\sqrt{\frac{x^2}{4}-1}\) ist im Intervall \((-2|2)\) nicht monoton, weil sie in diesem Intervall nicht definiert ist.